Ｑ
賃貸していた部屋を退去する時に、管理会社の人に「善管注意義務違反なので修理代金を払って」と言われたのですが、これは払わないといけないのでしょうか

Ａ
広辞苑によると善管注意義務とは
《「善良な管理者としての注意義務」の意》業務を委任された人の職業や専門家としての能力、社会的地位などから考えて通常期待される注意義務のこと。注意義務を怠り、履行遅滞・不完全履行・履行不能などに至る場合は民法上過失があると見なされ、状況に応じて損害賠償や契約解除などが可能となる。善良なる管理者の注意義務。
[補説]民法第644条に「受任者は、委任の本旨に従い、善良な管理者の注意をもって、委任事務を処理する義務を負う」とある。
とあります。

善良なる管理者の注意業務を怠ったという事でしたら支払いを求められるかと思います。
内容については具体的な事を伺わないとわからないのですが、所有者の過失による不具合を指摘したのだと思います。
賃貸物件は基本的には自然損耗は家主負担、故意過失による汚損や破損は借主負担となります。
また、特約により別途取り決めをする場合もありますので、一度契約書の内容をご確認して頂く事もおすすめいたします。

当社でも賃貸物件の退去時の立ち合い時に担当者より修繕箇所についてのご負担についてはご説明をさせて頂いております。